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19. Januar 2011, 15:46
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Finanzmathematik: Fern-Uni Hagen hilft Banken rechnen

An der Fernuniversität Hagen ist es gelungen, ein seit 1973 verwendetes Modell zur Bewertung von Optionen entscheidend zu verbessern. Die optimierte Variante soll Banken bei der Risikoanalyse helfen und eine genaue Wertermittlung von Derivaten ermöglichen.

Abakus-rechnen in Finanzmathematik: Fern-Uni Hagen hilft Banken rechnen

Am Lehrstuhl für Angewandte Statistik und Methoden der empirischen Sozialforschung hat Dr. Thomas Mazzoni das mit dem Nobelpreis ausgezeichnete Modell von Fischer Black und Myron Samuel Scholes optimiert. Nach Angaben der Universität wird seine Optionspreisformel bereits in der Praxis angewendet. Mit Mazzonis Methode könne der Wert von Derivaten am Finanzmarkt sehr genau und in einer bisher nicht erreichten Geschwindigkeit bestimmt werden. Erstmals hätten Banken damit die Möglichkeit zur effizienten Risikoevaluation.

Der Hintergrund: Derivate werden auch als Finanztermingeschäfte bezeichnet. Sie sind hochentwickelte Risikotransferinstrumente, mit denen seit rund 40 Jahren auf dem globalen Finanzmarkt gehandelt wird. Ein Beispiel für ein Derivat ist eine Option, also ein verbrieftes Recht darauf, einen Basiswert zu einem vorher festgelegten Preis zu einem späteren Zeitpunkt zu kaufen oder zu verkaufen. So können sich Käufer und Verkäufer beispielsweise gegen Schwankungen des Wechselkurses, die ein zukünftiges Geschäft oder eine zukünftige Zahlungsverpflichtung betreffen, absichern. Diese Versicherung wiederum hat ihren eigenen Preis. Die Höhe dieses Preises wird durch das finanzmathematische Modell bestimmt, mit dem er berechnet wird.

Das Hauptproblem der Optionsbewertung lag bisher darin, zu ermitteln, was ein fairer und dem Risiko entsprechend angemessener Preis für eine solche Versicherung ist. Die Kritik am Black-and-Scholes-Modell: Es enthält die Annahme, dass der Finanzmarkt konstanten Schwankungen unterliegt und das Risiko für Käufer und Verkäufer dementsprechend auch gleichbleibend ist.

„Es ist seit einigen Jahren empirisch belegt, dass diese Schwankungen am Finanzmarkt zeitlich variabel sind und nicht dazu neigen, zufällig zu variieren. Zu Beginn einer Finanzkrise sind sie exorbitant hoch, wie sich zuletzt 2009 gezeigt hat, mittlerweile sind sie wieder moderat“, erklärt Dr. Mazzoni. Der Wissenschaftler hat es nach eigener Ansicht geschafft, diese Schwankungen in ein Modell zur Bewertung von Derivaten zu integrieren und so eine exakte Berechnung zu ermöglichen.

„Mit dieser Methode sind Banken nun in der Lage, den Wert eines Derivats auch auf einem Finanzmarkt mit variabler Volatilität in analytischer Form und deshalb in wenigen Millisekunden zu berechnen“, fasst Mazzoni das Ergebnis seiner Forschungen zusammen.

Foto: Shutterstock

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